Un terrain rectangulaire a une longueur qui est trois fois sa largeur. Si le périmètre du terrain est de 64 mètres, quelle est la largeur du terrain ? - Crosslake
Un terrain rectangulaire : Comment calculer sa largeur à partir du périmètre ?
Un terrain rectangulaire : Comment calculer sa largeur à partir du périmètre ?
Un terrain rectangulaire présente une forme simple mais très étudiée en géométrie. Or, bien souvent, ce type de surface est décrit par une relation précise entre sa longueur et sa largeur. Dans ce cas concret, nous savons qu’un terrain rectangulaire a une longueur trois fois plus grande que sa largeur, et que son périmètre est de 64 mètres. Si vous vous demandez quelle est la largeur de ce terrain, voici une explication claire et un calcul facile à suivre.
La relation entre longueur et largeur
Understanding the Context
Soit w la largeur du terrain en mètres.
Comme la longueur est trois fois la largeur, on peut écrire :
Longueur = 3w
La formule du périmètre d’un rectangle
Le périmètre P d’un rectangle se calcule avec la formule :
P = 2 × (longueur + largeur)
En remplaçant par les valeurs connues :
64 = 2 × (3w + w)
64 = 2 × (4w)
64 = 8w
Résoudre pour trouver la largeur
Key Insights
Pour isoler w, divisons les deux côtés par 8 :
w = 64 ÷ 8
w = 8
Conclusion
La largeur du terrain rectangulaire est donc de 8 mètres.
Avec cette largeur, la longueur mesure 24 mètres (3 × 8), et le périmètre total est bien 64 mètres, ce qui correspond au contexte.
Ce type de problème est populaire en mathématiques pratiques : comprendre les proportions et la géométrie d’un terrain permet non seulement de résoudre des équations simples, mais aussi d’appliquer ces notions dans la planification, l’aménagement ou l’achat de terrains.
💡 Astuce : Rappelons que dans un rectangle, la somme des côtés adjacents multipliée par 2 donne le périmètre. Connaître la relation entre la longueur et la largeur simplifie souvent ces calculs !
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Pour tout besoin de calculs géométriques ou descriptions de terrains, privilégiez toujours les proportions : la longueur trois fois la largeur est un modèle fréquent, pratique et facile à modéliser.
